题目
给定$n$个整数$a_1, a_2, \dots, a_n$和正整数$k$满足$(0 \leq a_i \leq 2^k - 1)$。
定义函数$f(x)$为满足$a_i \& x \neq a_i$的最小的$i$,当满足条件的$i$不存在时 $f(x)=0$。
求$\sum_{i = 0}^{2^k - 1}f(i)$。 由于答案可能很大,输出答案取模$998244353$后的值。
输入格式
第一行两个数字$n$, $k$。
接下来一行$n$个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$,表示这$n$个数。
输出格式
一行一个整数,表示答案。
样例输入1
2 1
0 1
样例输出1
2
样例输入2
2 2
2 1
样例输出2
4
样例输入3
5 10
389 144 883 761 556
样例输出3
1118
样例解释
对于样例1, $f(0) = 2$, $f(1) = 0$, 答案 $= 2$。
数据规模
所有数据保证 $1\leq n \leq 100, 1 \leq k \leq 60$。