给出一个整数 $n$,请解决下面的问题:
使 $f(x) = $(不超过 $x$ 且与 $x$ 具有相同位数的正整数的个数)。
求出 $f(1)+f(2) + ... + f(n)$ ,结果对 $998244353$ 取模。
输入格式
一个整数 $N$。
输出格式
一个整数——上面问题的答案,并对 $998244353$ 取模。
样例输入1
16
样例输出1
73
样例解释:对从 $1$ 到 $9$ 的每个 $x$,不超过 $x$ 且与 $x$ 具有相同位数的正整数有 $1,2,..,x$,因此,$f(1) = 1,f(2)=2,...,f(9)=9$。对从 $10$ 到 $16$ 的每个 $x$,不超过 $x$ 且与 $x$ 具有相同位数的正整数有 $10,11,..,x$,因此,$f(10) = 1,f(11)=2,...,f(16)=7$。所以答案为 $73$。
样例输入2
238
样例输出2
13870
样例输入3
999999999999999999
样例输出3
762062362
数据规模
所有数据保证 $1\leq N < 10^{18}$,且 $N$ 是整数。