在 $xy$ 坐标系中有 $N$ 个人,第 $i$ 个人的位置是 $(X_i, Y_i)$,并且每个人的位置都不同。
我们有一个由 L
和 R
组成的长为 $N$ 的字符串 $S$,$S_i=$ R
代表第 $i$ 个人面向右,$S_i=$ L
代表第 $i$ 个人面向左。
现在所有人开始朝着他们各自面向的方向走,即面向右 $x$ 就增,面向左 $x$ 就减。
例如,当 $(X_1,Y_1)=(2,3),(X_2,Y_2)=(1,1),(X_3,Y_3)=(4,1),S=$ RRL
时,人们的移动如图。
我们把两个人对向行走到一个位置称为一次碰撞。请问如果人们可以无限走下去,会有人产生碰撞吗?
输入格式
第一行一个整数 $N$;
接下来 $N$ 行,每行两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$,表示第 $i$ 个人的位置;
最后一行是一个由 L
和 R
组成的长为 $N$ 的字符串 $S$。
输出格式
如果会有碰撞,输出 Yes
,否则输出 No
。
样例输入 1
3
2 3
1 1
4 1
RRL
样例输出 1
Yes
样例输入 2
2
1 1
2 1
RR
样例输出 2
No
样例输入 3
10
1 3
1 4
0 0
0 2
0 4
3 1
2 4
4 2
4 4
3 3
RLRRRLRLRR
样例输出 3
Yes
数据规模
所有数据保证 $2\leq N \leq 2\times10^5$,$0\leq X_i \leq 10^9$,$0 \leq Y_i \leq 10^9$。