题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 n * n的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。 考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格

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.#...#..
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..#.....
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那么最大的牛棚是5*5的。

输入描述

第一行输入一个正整数 $n ( 1 \leq n \leq 1000)$代表农场的大小，一个正整数$T(1 \leq T \leq n * n)$， 接下来 $T$ 行，每行2个整数，代表有树的格子的横纵坐标，保证任意两个树格子不相同

输出描述

输出一个正整数代表牛棚的最大边长

样例输入

8 3
2 2
2 6
6 3

样例输出

5