$B$ 地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

给出 $B$ 地区的村庄数 $N$（村庄编号从 $0$ 到 $N-1$）和所有 $M$ 条公路的长度，公路是双向的。并给出第 $i$ 个村庄重建完成的时间 $t_i$，你可以认为是同时开始重建并在第 $t_i$ 天重建完成，并在当天即可通车。若 $t_i$ 为 $0$ 则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有 $Q$ 个询问 $(x,y,t)$，对于每个询问你要回答在第 $t$ 天，从村庄 $x$ 到村庄 $y$ 的最短路径长度为多少。如果经过若干个已重建完成的村庄，无法找到从 $x$ 村庄到 $y$ 村庄的路径，或者村庄 $x$ 或村庄 $y$ 在第 $t$ 天仍未重建完成，则需要返回 $-1$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N,M$，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含 $N$ 个非负整数 $t_0,t_1,...,t_{N-1}$，表示了每个村庄重建完成的时间。数据保证了 $t_0 \leq t_1 \leq... \leq t_{N-1}$。

接下来 $M$ 行，每行 $3$ 个非负整数 $i, j, w$，$w$ 为不超过 $10000$ 的正整数，表示了有一条连接村庄 $i$ 与村庄 $j$ 的道路，长度为 $w$。保证 $i≠j$，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是 $M+3$ 行包含一个正整数 $Q$，表示 $Q$ 个询问。

接下来 $Q$ 行，每行 $3$ 个非负整数 $x, y, t$，询问在第 $t$ 天，从村庄 $x$ 到村庄 $y$ 的最短路径长度为多少，数据保证了 $t$ 是不下降的。

输出格式

共 $Q$ 行，对每一个询问 $(x, y, t)$ 输出对应的答案，即在第 $t$ 天，从村庄 $x$ 到村庄 $y$ 的最短路径长度为多少。如果在第 $t$ 天无法找到从 $x$ 村庄到 $y$ 村庄的路径，或者村庄 $x$ 或村庄 $y$ 在第 $t$ 天仍未修复完成，则输出 $-1$。

数据范围

$N \leq 200，M \leq N×(N−1)/2，Q \leq 50000$，所有输入数据涉及整数均不超过 $100000$。

输入样例

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例

-1
-1
5
4